路傍のフィボナッチ数

国道1号バイパスと沼津ぐるめ街道の交差点付近

少し以前のことだが、国道1号バイパスから沼津ぐるめ街道の交差点(上石田交差点)につながる傾斜路(ランプ)で信号待ちしているときのこと。 買い物帰りの車の窓から外を眺めていた高校生のムスメが、「あ、フィボナッチ数列だ」と言った。 照明灯の柱に付いている番号が、フィボナッチ数列になっているというのである。

携帯電話で撮った写真なのでやや不鮮明だが、拡大してみよう。

フィボナッチ数列?

「123・583」という数字が縦書きで表示されている。 これを数列っぽく書くと、次のようになる。

1, 2, 3, 5, 8, 3

最後の「3」は「8」の次なので「13」の下1桁だけを示したものとすると、次のようになる。

1, 2, 3, 5, 8, 13

カンマで区切られたそれぞれの値にその前の値を加えると、その後ろの値になる。「1+2=3」、「2+3=5」、「3+5=8」、「5+8=13」……という具合である。

それぞれの項(カンマで区切られた値)が、その前の二つの項の和となるような数列を「フィボナッチ数列」といい、最初の20項は次のようになる。

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765

最初に「1」を補うと、見事に「フィボナッチ数列」になるねぇ。

ちなみに、ムスメはとくに数学に興味を持っているわけではない。 高校の数学で数列を習っているとき、先生が余談として『ダ・ヴィンチ・コード』に登場したフィボナッチ数列を挙げたのだそうだ。 その話が頭に残っていたので、照明灯の柱の数字を見たとき、すぐに気付いたのだという。

授業中の余談と言うのは、重要だなぁ、と思った。 先生方、大いに生徒の好奇心を喚起するような余談をしてください。


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Last-modified: 2007-05-12 (土) 23:50:43 (3695d)